contoh makalah statistika

“UKURAN GEJALA PUSAT DATA DIKELOMPOKKAN”

MAKALAH

Diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan nilai UAS Statistika Deskriptif

Oleh:

ARI RAMADANI (12141950)

PUTRA ADI GUNAWAN (12141443)

RAHMAD BANIAJI (12141512)

RIAN DARMA SAPUTRA

DANIYAN JALIYAH (12141379)

HANI NURHAYATI (12141243)

Program Studi Manajemen Informatika

Akademi Manajemen Informatika dan Komputer

Bina Sarana Informatika

Jakarta

2015

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala nikmat yang telah diberikan, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul Ukuran Gejala Pusat Data di Kelompokkan.

Ukuran gejala pusat merupakan suatu bilangan yang menunjukan sekitar dimana bilangan – bilangan yang ada dalam kumpulan data, oleh karenanya ukuran gejala pusat ini sering disebut dengan harga rata – rata. Di sini kami akan menjelaskan ukuran gejala pusat prestasi nilai IPS kelas 1C dan 1D di SDN Jatiwaringin VIII.

Dengan kerendahan hati penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang  tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan makalah ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan makalah  ini masih terdapat banyak kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun demi kesempurnaan makalah ini.

Akhir kata penulis berharap semoga makalah ini dapat memberikan manfaat dan pengembangan pengetahuan bagi mahasiswa dan pembaca pada umumnya di masa yang akan datang.  Aamiin               

Jakarta, Oktober 2015

                  Tim Penyusun

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR................................................................................... i

DAFTAR ISI.................................................................................................. ii

BAB I PENDAHULUAN.............................................................................. 1

1.1  Latar Belakang............................................................................. 1

1.2  Tujuan Penulisan.......................................................................... 1

1.3  Sistematika Penulisan................................................................... 2

BAB II PEMBAHASAN............................................................................... 3

2.1 Landasan Teori............................................................................. 3

2.2 Penyajian Data.............................................................................. 8

2.3 Analisis Data................................................................................. 18

BAB III PENUTUP....................................................................................... 20

3.1 Kesimpulan................................................................................... 20

3.2 Saran.............................................................................................. 21

DAFTAR PUSTAKA.................................................................................... 22

LAMPIRAN

BAB I

PENDAHULUAN

1.1    Latar Belakang

Dalam dunia pendidikan, sering kita jumpai banyak hal yang dapat kita deskripsikan atau jelaskan dalam sebuah bentuk data. Informasi data yang diperoleh tentunya harus diolah terlebih dahulu menjadi sebuah data yang lebih mudah dibaca dan dianalisa. Seperti yang saat ini kami analisa tentang Ukuran Gejala Pusat Data dari kelas 1C dan 1D di SDN Jatiwaringin VIII. Dengan analisa yang kami lakukan diharapkan mampu mengetahui prestasi nilai IPS dari kelas 1C dan 1D di SDN Jatiwaringin VIII. Selain itu, dengan hasil analisa yang kami lakukan diharapkan juga bisa membuat keputusan atau strategi untuk meningkatkan prestasi di kelas dan sekolah tersebut. 

                                                                                                                     

1.2    Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:

1.      Untuk memenuhi salah satu tugas Ujian Akhir Semester (UAS) pada mata kuliah Statistika Deskriptif.

2.      Mengetahui cara mengolah data dengan menggunakan aplikasi Microsoft Excel.

3.      Mengetahui prestasi nilai IPS  kelas 1C dan 1D di SDN Jatiwaringin VIII.

1.3    Sistematika Penulisan

Adapun untuk sistematika penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:

KATA PENGANTAR

Berisi pengantar penulis mengenai makalah, ucapan terima kasih dan harapan penulis.

DAFTAR ISI

Berisi tentang daftar isi makalah yang dibuat.

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan tentang latar belakang, tujuan penulisan, serta sistematika penulisan makalah.

BAB II PEMBAHASAN

Berisi tentang landasan teori, penyajian data serta analisis dari data yang diambil dan diolah.

BAB III PENUTUP

Bab ini berisi tentang kesimpulan pembahasan materi dalam makalah serta saran.

DAFTAR PUSTAKA

Berisi daftar buku referensi serta halaman web yang dijadikan panduan penulisan makalah.

LAMPIRAN

Lampiran berisi hal-hal yang harus dilampirkan dalam makalah.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Landasan Teori                     

2.1.1 Pengertian Ukuran Gejala Pusat

Ukuran gejala pusat merupakan suatu bilangan yang menunjukan sekitar dimana bilangan – bilangan yang ada dalam  kumpulan data, oleh karenanya ukuran gejala pusat ini sering disebut dengan harga rata – rata.

Sebelum membahas hal ini, perlu diperjelas tentang apa yang dimaksud dengan data yang dikelompokkan dan data yang tidak dikelompokkan. Data yang dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas, mempunyai titik tengah kelas sedangkan data yang tidak dikelompokkan adalah data yang tidak disusun ke dalam distribusi frekuensi sehingga tidak mempunyai interval kelas dan titik tengah kelas. Mean, Median, Modus sama-sama merupakan ukuran pemusatan data yang termasuk kedalam analisis statistika deskriptif.

2.1.2 Macam-Macam Ukuran Gejala Pusat

Berikut ini adalah macam-macam ukuran gejala pusat data yang sudah di kelompokkan, yaitu:

a.      Mean (Rata – Rata Hitung)

Mean adalah  teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-rata(mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

Rumus mencari mean:

Keterangan :

f   =  frekuensi

m =  titik tengah

b.      Median (Nilai Tengah)

Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar,atau sebaliknya dari yang terbesar sampaiyang terkecil.

Rumus mencari median:

Keterangan :

Med = median data kelompok

Lm   = tepi bawah kelas median

N      = jumlah frekuensi

∑f     = frekuensi kumulatif diatas kelas median

Fm    = frekuensi kelas median

     C       = interval kelas median

c.       Modus (Data Yang Sering Muncul)

Modus adalah teknik penjelasan kelompok yang berdasarkan atas nilai yang sedang populer atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut.

Rumus mencari modus:

Keterangan :

Mod = modus data kelompok

Lmo = tepi bawah kelas modus

d1 = selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas              sebelum modus

d2 = selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus

C = interval kelas modus

d.      Kuartil

Kuartil adalah titik yang membagi data yang telah diurutkan menjadi 4 bagian.

Rumus mencari kuartil :

.C

e.      Desil

Desil adalah nilai batas dari sekumpulan data yang telah diurutkan menjadi 10 bagian.

Rumus mencari desil :

Di = .C

f.          Persentil

Persentil adalah titik yangmembagi data yang telah diurutkan menjadi 100 bagian.

Rumus mencari persentil :

Pi = .C

Keterangan :

Qi  = kuartil ke-i

Di  =desil ke-i

Pi   =persentil ke-i

L    =tepi bawah kelas kuartil, desil, persentil

N   =jumlah frekuensi

∑f  =frekuensi kumulatif “dari atas” pada kelas sebelum kelas Qi/Di/Pi

F    =frekuensi kelas kuartil, desil, persentil

C    =interval kelas kuartil, desil, persentil

2.2 Penyajian Data

Penyajian data merupakan cara yang digunakan untuk meringkas, menata, mengatur atau mengorganisir data sehingga data mudah untuk dimengerti oleh pihak-pihak yang berkepentingan dengan data tersebut. Secara umum ada dua cara untuk menyajikan data yaitu dengan tabel dan grafik. Namun pada makalah ini kami hanya akan menyajikan data menggunakan tabel.

Tabel merupakan kumpulan angka-angka yang tersusun berdasarkan kategori-kategori atau karakteristik-karakteristik tertentu sehingga memudahkan untuk dianalisis. Secara umum penyusunan tabel memerlukan identitas judul tabel, judul baris, judul kolom, badan tabel catatan dan sumber data.

Tabel nilai Pelajaran IPS Kelas 1C dan 1D

SDN VIII Jatiwaringin

NILAI IPS	JUMLAH
40-47	1
48-55	3
56-63	11
64-71	19
72-79	12
80-87	13
88-95	4
JUMLAH AKHIR	63

A.    Pengertian Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. Tujuannya distribusi frekuensi untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

B.     Istilah Dalam Distribusi Frekuensi

1.      Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas.

2.      Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

3.      Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas).

4.        Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

5.        Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

6.        Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

Sebelum membuat tabel distribusi frekuensi, kita terlebih dahulu menentukan range, kelas, dan intervalnya dengan cara:

a.      Range

R = Xmax - Xmin

    =95-40

    = 55

Jadi range untuk data ini adalah 55.

b.      Kelas

K = 1 + 3,3 log N

    = 1 + 3,3 log 63

    = 1 + 3,3 (1,7993405494536)

    = 1 + 5,9378238131969

    = 6,9378238131969

    = 7

Jadi jumlah kelas yang akan kita buat adalah 7 kelas.

c.       Interval

I = R/K

  = 55/6,9378238131969

  = 7,92755790301

  = 8

Jadi, jumlah interval tiap kelasnya adalah 8.

Setelah ditentukan range, jumlah kelas, dan intervalnya maka kita dapat menyajikan tabel distribusi frekuensi seperti berikut:

NILAI	Fi	Mi	Fkum	Fi.Mi
40-47	1	43,5	1	43,5
48-55	3	51,5	4	154,5
56-63	11	59,5	15	654,5
64-71	19	67,5	34	1282,5
72-79	12	75,5	46	906
80-87	13	83,5	59	1085,5
88-95	4	91,5	63	366
JUMLAH	63			4492,5

Dari tabel distribusi frekuensi tersebut, tentukan:

a.       Mean

b.      Median

c.       Modus

d.      Desil ke-9

e.       Presentil ke-20

f.       Presentil ke-80

g.      Kuartil ke-1

h.      Kuartil ke-3

2.2.1 Pembahasan Kasus

a. Mean

    

Jadi, mean dari data di atas adalah 71,30.

b. Median

          =

 =

     =

  =

Jadi, median dari data di atas adalah 70,44.

c.       Modus

         

   

Jadi, modus dari data di atas adalah 67,76.

d. Desil ke-9

Di = .C

Letak D9=(i/10).N

   =(9/10).63=0.9.63=56,7

 D9 = .8

       =

      .8

        =

                    

         = 86,08

Jadi, desil ke 9 dari data di atas adalah 86,08.

e. Persentil ke-20

Pi = .C

Letak p20 = (i/100).N

     =(20/100).63=0,2.63=12,6

P20 = .8

        =.8

        =.8

         =

         =

Jadi, persentil ke-20 dari data di atas adalah 61,75.

f. Persentil ke-80

Pi = .C

Letak p80= (i/100).N

     =(80/100).63=0,8.63=50,4

P80 = .8

      =.8

       =.8

       =

       =

Jadi, persentil ke-80 dari data di atas adalah 82,2.

g. Kuartil ke-1

.C

Letak q1 = (i/4).N

   =(1/4).63=0,25.63=15,75

.8

       =.8

      .8

      =

Jadi, kuartil ke-1 dari data di atas adalah 63,81.

h.      Kuartil ke-3

.C

        Letak q3= (i/4).N

    =(3/4).63=0,75.63=47,25

          

=

                  =

                  =

Jadi, kuartil ke-3 dari data di atas adalah 80,26.

2.3 Analisis Data

2.3.1 Perhitungan Data dengan Menggunakan Microsoft Excel

Microsoft Excel menyediakan fasilitas untuk mengolah data statistik yaitu dengan memanfaatkan fungsi-fungsi statistik yang ada, dan perintah analisis yang merupakan perintah tambahan (add-ins) sehingga tidak ditampilkan pada menu utama Microsoft Excel.

Sebelum dapat menggunakan perintah data analisis, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengaktifkan referensi tools yang disediakan oleh Microsoft Excel , di mana langkah-langkahnya sebagai berikut :

1.        Aktifkan program Microsoft Excel hingga terdapat worksheet kosong.

2.        Klik Office button Microsoft Excel yang berada di ujung kiri atas jendela utama.

3.        Klik Menu Excel Options.

4.        Sebuah kotak dialog Excel Options ditampilkan, dan klik menu add-ins yang ada di jendela sebelah kiri, dan klik Analysis ToolPack pada daftar aplikasi add-ins.

5.        Klik tombol Go, dan sebuah kotak dialog add-ins ditampilkan.

6.        Berikan tanda check pada kotak check analysis tool pack.

7.        Klik tombol OK dan tunggu beberapa saat sampai proses installasi berakhir.

8.        Kini dalam Ribbon “Data“, akan muncul menu baru “Data Analysis“, yang bila ditekan akan memunculkan kotak dialog pilihan untuk melakukan kalkulasi statistika.

Beberapa langkah yang dapat dilakukan dalam melakukan  analysis data statistik adalah sebagai berikut :

1.      Dari menu utama Microsoft Excel klik menu Data dan pilih menu Data Analysis.

2.      Pilih menu Descriptive Statistics lalu klik OK.

3.      Klik button pada Input Range dan masukkan data batas atas kelas kedalam kolom Input Range dengan cara mem-blok data tersebut.

4.      Klik button Output Range dan tempatkan pointer pada tempat yang kosong.

5.      Pilih Summary Statitstics dan klik OK.

Seperti inilah tampilan perhitungan menggunakan Microsoft Excel yang dilakukan sesuai dengan langkah-langkah di atas.

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Mean adalah rata-rata hitung dari jumlah data dibagi dengan frekuensi.

Mean atau rata-rata hitung dari contoh kasus di atas adalah 71,30.

Median adalah nilai tengah-tengah dari data yang tersusun secara terurut.

Median dari contoh kasus di atas adalah 70,44.

Modus adalah nilai yang paling sering muncul.

Modus dari contoh kasus di atas adalah 67,76.

Kuartil adalah rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian.

Kuartil ke-1 dari contoh kasus di atas adalah 63,81.

Kuartil ke-3 dari contoh kasus di atas adalah 80,26.

Desil adalah rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian.

Desil ke-9 dari contoh kasus di atas adalah 86,68

Persentil adalah rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian.

Persentil ke-20 dari contoh kasus di atas adalah 61,75.

Persentil ke-80 dari contoh kasus di atas adalah 82,2.

3.2  Saran

Dalam kehidupan sehari – hari, penggunaan aplikasi Microsoft Excel dapat memberikan manfaat yang besar bagi suatu organisasi perusahaan maupun pendidikan. Diantara manfaat tersebut adalah waktu pengerjaan suatu masalah yang menjadi lebih efektif dan efisien. Organisasi tersebut mampu menghemat waktu dan membagi pekerjaan agar semua pekerjaan lebih cepat selesai. Informasi yang telah di olah tersebut berguna sebagai informasi untuk meningkatkan prestasi dan kinerja serta membantu menentukan keputusan yang harus di ambil untuk kemajuan organisasi. Sebaliknya, jika sebuah organisasi perusahaan maupun pendidikan masih menerapkan penghitungan manual dalam pengolahan data statistik, maka waktu yang ada menjadi kurang efisien dan pengerjaan dalam mengolah data menjadi kurang efektif terutama darisegi keakuratan hasil penghitungan.

Bila dibandingkan hasil dari pengolahan data secara manual dengan hasil pengolahan data secara otomatis yaitu dengan aplikasi Microsoft Excel, maka akan memperoleh hasil yang berbeda dari keduanya. Tingkat keakuratan pengolahan data secara otomatis lebih mendekati kebenaran daripada pengolahan data secara manual.

DAFTAR PUSTAKA

Modul semester 3 statistika deskriptif, Bina Sarana Informatika.

Tandjungsari,D dan Tita Mulyati. 2008. Matematika SMK Kelas XII. Penernit Gerbang Ilmu. Bandung

Budiyuwono Nugroho, Drs. 1993. Pengantar Satatistik Ekonomi dan Perusahaan. Penerbit BPFE-YOGYAKRTA. Yogyakarta

Djarwanto, Drs. 1990. Statistik Sosial Ekonomi. Penerbit AMP YKPN YOGYAKARTA. Surakarta